（根号2+1）^2008-2（根号2+1）^2007-（根号2+1）^2006+2008^（-1）

(√2+1)^2008-2(√2+1)^2007-(√2+1)^2006+2008^(-1)
=(√2+1)^2006[(√2+1)^2-2(√2+1)-1]+1/2008
=(√2+1)^2006*(2+2√2+1-2√2-2-1)+1/2008
=(√2+1)^2006*0+1/2008
=1/2008

我知道，
答案是1/2008.
首先，告诉你一个心法“不要被题目吓倒！”
其次，过程如下：
先解前一部分，提取公因式（根号2+1）^2006
（根号2+1）^2008-2（根号2+1）^2007-（根号2+1）^2006
==（根号2+1）^2006[(根号2+1)^2-2(根号2+1)-1]，中括号里面的东西会算吧，很简单，很快能知道，中括号里的为零，所以前面的大数可以不考虑。
最后结果，自然就是，1/2008

回答完毕！